湖南理工学院2027年专升本考试《建筑力学》模拟试卷

一、填空题（共12空，每空5分，计60分）

1.变形固体的基本假设包括连续性假设、均匀性假设、各向同性假设和 （     ）假设。

2.平面力偶系平衡的必要与充分条件是（      ）。

4.圆轴扭转时，横截面上切应力的方向与半径（      ），且切应力大小与到圆心的距离成（      ）。

5.梁弯曲时，中性轴上的正应力为（      ），切应力为（      ）（填写“零”或“最大”或“一般值”）。

6.平面几何不变体系的两个刚片规则中，三根链杆应（      ）（填“交于一点”或“不交于一点”或“不全平行”）。

7.静定结构在支座移动作用下（      ）（填“会”或“不会”）产生内力；超静定结构在温度改变作用下（      ）（填“会”或“不会”）产生内力。

8.用图乘法求位移时，要求两个弯矩图中至少有一个是（      ）图形，且杆件为（      ）截面直杆。

9.用力法解一次超静定结构时，力法方程中的自由项Δ1P表示（      ）。

10.位移法中，杆端弯矩的“形常数”是指由（      ）引起的杆端弯矩。

二、单项选择题（共15题，每题4分，计60分）

1.关于刚体与变形固体的说法，正确的是（ ）。

A. 建筑力学中所有物体都视为刚体 B. 刚体假设适用于强度计算 C. 变形固体假设下仍可使用平衡方程求约束反力 D. 变形固体不可恢复的变形称为弹性变形

2.平面汇交力系平衡时，力多边形（ ）。

A. 自行封闭 B. 为一直线 C. 必须首尾相连但不一定封闭 D. 任意形状

3.下图中（图略），固定铰支座的约束反力通常表示为（ ）。

A. 一个沿杆轴方向的力 B. 一个垂直于支承面的力 C. 一对正交分力 D. 一个力和一个力偶

4.关于力偶的性质，错误的是（ ）。

A. 力偶不能与一个力等效 B. 力偶对任意点的矩都相同 C. 力偶可以在其作用面内任意移动而不改变作用效果 D. 力偶的合力不为零

5.等直圆杆扭转时，横截面上同一圆周上各点的切应力（ ）。

A. 大小相等，方向相同 B. 大小不等，方向均沿切线 C. 大小相等，方向均沿切线 D. 大小不等，方向均指向圆心

6.关于平面弯曲梁的剪力、弯矩微分关系，下列选项中正确的是（ ）。

A. 弯矩图的斜率等于分布荷载集度 B. 剪力图的斜率等于弯矩值 C. 集中力作用处剪力图发生突变，突变值等于该集中力大小 D. 集中力偶作用处弯矩图连续但剪力发生突变

7.静矩的量纲是（ ）。

A. 长度 B. 长度的平方 C. 长度的三次方 D. 无量纲

8.图示平面体系（图略：三刚片用三个铰两两相连），若三个铰共线，则体系为（ ）。

A. 几何不变无多余约束 B. 几何常变 C. 几何瞬变 D. 有多余约束的几何不变体系

9.用结点法计算静定平面桁架时，每个结点只能建立（ ）个独立的平衡方程。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

10.某静定梁在图乘法计算位移时，错误的做法是（ ）。

A. 将复杂弯矩图分解为简单图形 B. 两个弯矩图均取绝对值相乘 C. 注意弯矩图的正负号 D. 若两个图都是直线，可任取一个图面积乘以另一个图上的竖标

11.用力法计算超静定结构时，基本未知量是（ ）。

A. 结点位移 B. 多余未知力 C. 杆端弯矩 D. 荷载

12.位移法典型方程中的系数kij（i≠j）的物理意义是（ ）。

A. 第j个附加约束发生单位位移时，在第i个附加约束中产生的约束力 B. 第i个附加约束发生单位位移时，在第j个附加约束中产生的约束力 C. 荷载作用下第i个附加约束的约束力 D. 柔度系数

13.对于对称结构承受正对称荷载，利用力法简化时，对称轴上的反对称未知力（ ）。

A. 等于零 B. 不为零 C. 可任意假定 D. 等于对称未知力

14.在位移法中，等截面直杆的载常数是指（ ）。

A. 杆端发生单位位移时产生的杆端力 B. 荷载单独作用下产生的杆端力 C. 温度改变引起的杆端力 D. 支座移动引起的杆端力

15.下列哪种结构不能用位移法直接求解（ ）。

A. 刚架 B. 桁架 C. 组合结构 D. 位移法可以求解任何超静定结构

三、计算题（共4题，每题20分，计80分）

第1题（20分）

图示平面组合结构（图略），由折杆AB和直杆BC在B处铰接，A处为固定端，C处为可动铰支座。AB段承受均布荷载q=10kN/m，BC段中点承受集中力F=20kN，方向与水平方向成30°斜向下。尺寸：AB水平长4m，竖直段高3m；BC长5m，水平。

要求：

（1）求A、C两支座的约束反力（10分）；

（2）计算B铰处的约束力（5分）；

（3）画出AB杆的轴力图、剪力图和弯矩图（5分）。

第2题（20分）

阶梯圆轴ABC，AB段直径d1=40mm，BC段直径d2=30mm，轴长LAB=0.5m，LBC=0.5m。A端固定，B截面作用一集中力偶矩T1=500N·m，C截面作用一反向集中力偶矩T2=300N·m。材料的剪切弹性模量G=80GPa，许用切应力[τ]=60MPa，单位长度许用扭转角[θ]=0.8°/m。

要求：

（1）画出轴的扭矩图（5分）；

（2）校核该轴的强度（5分）；

（3）校核该轴的刚度（5分）；

（4）求C截面相对于A截面的扭转角（5分）。

第3题（20分）

T形截面外伸梁，荷载及尺寸如图所示（图略：简支外伸梁，左端外伸部分受均布荷载，中间跨受集中力等）。已知：均布荷载q=12kN/m，集中力F=25kN，尺寸a=2m，b=3m，c=1m。T形截面尺寸：翼缘宽b_f=150mm，翼缘高h_f=50mm；腹板高h_w=200mm，腹板宽b_w=50mm（截面总高250mm）。材料许用拉应力[σ_t]=30MPa，许用压应力[σ_c]=90MPa。

要求：

（1）画出梁的剪力图和弯矩图，并求最大弯矩值（8分）；

（2）计算T形截面对中性轴的惯性矩Iz（4分）；

（3）校核梁的正应力强度（8分）。

（提示：先确定截面形心位置）

第4题（20分）

用力法计算图示对称超静定刚架（图略：矩形刚架，底部固定，顶部横梁中间有铰？注意不使用位移法——此处提高难度为二次超静定，且利用对称性）。

具体结构：等截面刚架，柱高h=4m，横梁长l=6m，各杆EI相同。荷载：横梁上作用满布均布荷载q=15kN/m（向下）。忽略轴力影响。

要求：

（1）利用对称性简化结构，选择基本体系（5分）；

（2）写出力法典型方程并计算系数和自由项（要求使用图乘法）（10分）；

（3）求出多余未知力，并画出最终弯矩图（5分）。